Алгоритм знаходження максимального потоку в мережах

Анотація

Задача знаходження максимального потоку в мережах є однією з фундаментальних задач дискретної математики і теорії графів. Ця задача полягає в пошуку максимального потоку, який може пройти від джерела до стоку в мережі, де дуги між вершинами мережі мають ваги, що відображають їх пропускну здатність. Оптимізація алгоритмів знаходження максимального потоку є важливим завданням, оскільки такі алгоритми використовуються в різних сферах, включаючи транспортні мережі, електричні мережі та інші. Одним з найпоширеніших алгоритмів знаходження максимального потоку є алгоритм Форда-Фалкерсона. Основна ідея полягає в тому, що починаючи з потоку нульової величини, ми постійно шукаємо збільшення потоку з джерела до стоку, використовуючи шляхи, які ще не насичені.