Теореми про середнє в методах Монте-Карло
Abstract
У даній роботі розглядаються зв'язки між теоремою про середнє та методом Монте-Карло. В якісному дослідженні диференціальних рівнянь, так і в чисельному їх аналізі, особливого значення набувають співвідношення про середнє в побудові і обґрунтуванні алгоритмів "блукання по сферах". На основі співвідношення про сферичне середнє для рівняння дифузії застосовується загальна теорія методів Монте-Карло для вирішення інтегральних рівнянь з узагальненим ядром, яка дозволила сформулювати єдиний підхід до розвитку і обґрунтування алгоритмів "блукання по сферах" для скалярних еліптичних рівнянь другого порядку.
References
K. K, Sabelfeld, Walk inside the domain algorithms for solving boundary value problems. Sov. J.Numer. Anal. Math. Modelling (1987) 2, 209-237.
Russian Journal of Mathematical Modelling Volume 3 issue 3 1988 SABELFELD, K. K.; SHALIMOVA, I. A. -- Mean value theorems in Monte Carlo methods.
B. W. Schultze and G. Wildenhein, Methoden der Potentialtheorief r elliptische Differentialgleichungen Beliebiger Ordnung. Akademie-Verlag, Berlin, 1977.
