Порівняльний аналіз чисельних методів диференціювання функцій

Abstract

Диференціювання – це одна з найважливіших математичних операцій. Без неї неможливо обійтися при дослідженні функцій, при розв’язанні задач на екстремуми. Чисельне диференціювання функцій широко застосовується у тих випадках, коли функцію важко або навіть неможливо продиференціювати аналітично. Наприклад, необхідність у чисельному диференціюванні виникає у тому випадку, коли функція задана не аналітично, тобто формулою, а таблично або за допомогою алгоритму обчислення функції у довільній точці. Крім того, формули чисельного диференціювання широко використовуються при розробці обчислювальних методів розв’язання багатьох задач, наприклад, під час розв’язання диференціальних рівнянь, пошуку розв’язкiв систем нелінійних рівнянь, пошуку точок екстремуму функцій цій і т.д.