Ітераційні методи та їх застосування у вирішенні систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Abstract

У сучасному світі чисельні методи роблять значний внесок у розв’язання різноманітних задач, від фінансового моделювання до складних інженерних розрахунків та задач комп’ютерних наук. Серед цих задач розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) має особливе місце, адже воно є фундаментом для багатьох галузей науки та техніки. Ітераційний метод розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) є потужним інструментом для пошуку наближених розв’язків. Він відрізняється від прямого методу тим, що починається з наближеного правильного розв’язку і, якщо обчислювальний процес збігається, після кожного кроку буде отримано послідовність наближених розв’язків, що стають усе ближче до справжнього після кожного кроку.