Аналіз алгоритмів інтерполяції та їх застосування
Анотація
Обробка й аналіз значень функції є основною задачею математичного аналізу [1]. Математичний аналіз – це розділ математики, що вивчає властивості функцій і пов’язані з ними поняття та методи. Для дослідження властивостей функції збирається певний набір даних. Набір даних – це структурована однотипна інформація, взята з, метою аналізу чи дослідження певної предметної області. Зібрані набори даних відіграють ключову роль в аналізі в різних галузях науки і подальшому прийнятті рішень. Від якості початкового набору даних залежить достовірність і точність дослідження певного явища. Набір даних може містити неповний або розріджений опис функції, що негативно вплине на якість подальшого дослідження. З метою підвищення якості результатів остаточного набору даних були створені методи, що дають змогу знаходити проміжні значення між відомими точками інтервалу, тобто методи інтерполяції [2]. Інтерполяція – це процес пошуку проміжних даних функції у відомих інтервалах. Лінійна, квадратична, Ньютона – основні види інтерполяції, що зараз застосовуються.
Посилання
Analysis. Mathematics. Britannica. URL: https://www.britannica.com/science/analysismathematics (дата звернення: 16.05.2024).
Інтерполяція. Byjus. URL: https://byjus.com/maths/interpolation/ (дата звернення: 16.05.2024).
Reconstruction and representation of 3D objects with radial basis functions / J. C. Carr; R. K. Beatson, J. B. Cherrie, T. J. Mitchell; W. R. Fright, B. C. McCallum, T. R. Evans. URL: http://mesh.brown.edu/DGP/pdfs/Carr-sg2001.pdf (дата звернення: 16.05.2024).
Lazzaro D., Montefusco L. B. Radial basis functions for the multivariate interpolation of large scattered data sets. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2002. № 140. P. 521– 536. URL: https://core.ac.uk/download/pdf/82502771.pdf (дата звернення: 16.05.2024).
Runge’s phenomenon. Wolfram Demonstrations Project. URL: https://demonstrations. wolfram.com/RungesPhenomenon/ (дата звернення: 16.05.2024).
